Matemática discreta Ejemplos

$y = (\frac{8}{9}) (x - 4) - 8$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $(\frac{8}{9}) (x - 4) - 8$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{8}{9} x + \frac{8}{9} \cdot - 4 - 8$

Paso 1.2.1.1.2

Combina $\frac{8}{9}$ y $x$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{8}{9} \cdot - 4 - 8$

Paso 1.2.1.1.3

Multiplica $\frac{8}{9} \cdot - 4$ .

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Paso 1.2.1.1.3.1

Combina $\frac{8}{9}$ y $- 4$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{8 \cdot - 4}{9} - 8$

Paso 1.2.1.1.3.2

Multiplica $8$ por $- 4$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 32}{9} - 8$

Paso 1.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{32}{9} - 8$

Paso 1.2.1.2

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{32}{9} - 8 \cdot \frac{9}{9}$

Paso 1.2.1.3

Combina $- 8$ y $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{32}{9} + \frac{- 8 \cdot 9}{9}$

Paso 1.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 32 - 8 \cdot 9}{9}$

Paso 1.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1.5.1

Multiplica $- 8$ por $9$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 32 - 72}{9}$

Paso 1.2.1.5.2

Resta $72$ de $- 32$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 104}{9}$

Paso 1.2.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{104}{9}$

Paso 1.3

Reordena los términos.

$y = \frac{8}{9} x - \frac{104}{9}$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{8}{9}$

$b = - \frac{104}{9}$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{8}{9}$

intersección con y: $(0, - \frac{104}{9})$

Pendiente: $\frac{8}{9}$

intersección con y: $(0, - \frac{104}{9})$

Paso 3